external image magic_mathematics_number_ten.gifΝα το αποτολμήσουμε; Γιατί όχι ; Θα το τολμήσουμε. Περιορισμοί: Ο καθένας/καθεμιά δίνει μόνο μια λύση. Αν κάποιος άλλος έχει να προτείνει και άλλη, προτείνει. Αν υπα΄ρχουν απορίες για κάτι τις γράφω και προσπαθούμε να βρούμε λύση όλοι, να δώσουμε μια απάντηση. (Ελένη)

18/5/2010
Παίζω με τις Γωνίες

και αν θέλω τις μετράω κιόλας, εδώ

Παρουσιάζοντας την κυρία Γεωμετρία..... σε 3΄ . Έτσι όπως τα βλέπω, τα μοναδικά που θα θμάστε από γεωμετρία είναι τα τρίγωνα, οι γωνίες και το άθροισμά τους. Ελπίζω να περάσατε καλά.... μικροί δημιουργοί!! Ελένη









(Καλό θα ήταν να μας γράφετε και τα βήματα που ακολουθείτε, με μια δυο λέξεις.Τις πράξεις μπορείτε να τις "εκτελείτε" σε ένα πρόχειρο)



Ανακεφαλαιώνοντας 1

ΑΝ ζητάει : Ποσοστό%

Βρίσκω το κέρδος ή τη ζημιά ( τη διαφορά Τελικής Τιμής - Αρχική Τιμή)
και διαιρώ το κέρδος ή τη ζημιά με την ΑΡΧΙΚΗ τιμή

το κέρδος ή τη ζημιά

ΑΡΧΙΚΗ ΤΙΜΗ



Ανακεφαλαιώνοντας 2

ΑΝ ζητάει : Τελική τιμή

  • Προσθέτω το κέρδος στην αρχική τιμή
  • ή αφαιρώ τη ζημιά ή την έκπτωση από την αρχική τιμή
  • ΠΡΟΣΟΧΗ = το % πρέπει να το μετατρέψω σε "μετρήσιμο" ΕΥΡΩ για παράδειγμα =Το 19% των 50€ =0,19 * 50 ή (19 * 50) : 100




Ανακεφαλαιώνοντας 3

ΑΝ ζητάει : Αρχική τιμή

  • Αν το % και το "ποσό " που μου δίνει το πρόβλημα είναι "οι δύο όψεις του ΙΔΙΟΥ νομάσματος" ( το ίδιο δηλαδή) δεν χρειάζεται να προσθέσω ή αφαιρέσω από τα 100.
π.χ. Ο πληθυσμός ενός χωριού αυξήθηκε κατά 15% και αυτοί ήταν 24 κάτοικοι. Πόσοι είναι όλοι οι κάτοικοι του χωριού;;

Α.Τ = ;;;;
Τ.Τ = δεν δίνει, δεν ενδιαφέρει
Π = (% και ποσό ) 15% = 24 κάτοικοι

αν ήταν 100 όλοι, προστέθηκαν άλλοι 15
τώρα χ; όλοι , αν προστέθηκαν 24
Χ= 100 * 24 = 160 όλοι οι κάτοικοι
15

  • Αν το πρόβλημα δίνει την ΤΕΛΙΚΗ τιμη και το ποσοστό %, τότε προσθέτω (κέρδος) ή αφαιρώ(ζημιά) το % ( ποσοστό) στο 100.
π.χ. Κάποιος αγόρασε ένα αυτοκίνητο 12.000€. Αν το κέρδος της αντιπροσωπείας ήταν 10%, ποια η αρχική τιμή του αυτοκινήτου;
Α.Τ= ;;;;;;;
Τ.Τ = 12.000€
Π = 10% κέρδος

αν έκανε 100 , ο έμπορος πήρε (100+15) 110
έκανε χ;; , τώρα που πήρε 12.000
χ= 100 * 12.000 = 10.909,09 € η αρχική τιμή
110


1ο
Πέρσυ σε ένα σχολείο ήταν 280 μαθητές. Φέτος ο αριθμός μειώθηκε κατά 5%. Πόσοι μαθητές υπάρχουν φέτος στο σχολείο;
280:5=??????

ΛΥΣΗ 1
280-280.0,05=14=280-14=266μαθ.
ΑΠΑΝΤΙΣΗ
Οι μαθητές φέτος είναι 266.(ΣΟΦΙΑ)


ΛΥΣΗ 2
280μ. 100%
χ; 95% χ=280*95/100=266 μαθ.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Οι μαθητες φέτος ειναι 266 (γλυκερια)

2ο
Ενας έμπορος αγόρασε ύφασμα. Το μέτρο το αγόρασε 45€ και το πούλησε 58,50€. Πόσο % ήταν το κέρδος του;
Τα δεδομένα είναι : Αρχική Τιμή =45€
Τελική τιμή = 58,5 €
Ζητούμενα Κέρδος = ;;;;; €
Κέρδος = ;;;;;;;;;;;% αυτό ζητάει να βρούμε.
Γλυκερία , μπορούμε να έχουμε τη βοήθεια του κοινού;, σε παρακαλούμε; (Ελένη) Περιμένω λίγο και θα επανέλθω. Αντε λοιπόν, τι έγινε, δεν μπορούμε να βοηθήσουμε;;;;;;;;;;;;;;;;;(Ελένη)
ΔΗΛΑΔΗ ΤΙ ΠΡΕΞΗ ΚΑΝΟΥΜΕ;;;

58,5/45* χ;/100=αυτο να το βρητε εσεις!!!glykeria

ΑΡΧΙΚΗ ΤΙΜΗ:45€
ΤΕΛΙΚΗ ΤΙΜΗ:58,5€
ΚΕΡΔΟΣ:€=58,5-45=13,5€
ΚΕΡΔΟΣ:%=κερδος/αρχ.τιμη 13,5/45=χ;/100 45*χ=13,5*100 45*χ=1350 χ=1350:45 χ=30%
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:ΤΟ ΚΕΡΔΟΣ ΗΤΑΝ 30% (ΤΑΝΙΑ ΤΙΤΟΠΟΥΛΟΥ)

58,5-45 = 13,5

13,5/45 = Χ;/100
45*Χ =13,5 *100
45*Χ =1350
Χ=1350 :45
Χ= 30% (ΚΛΑΟΥΝΤΙΑ)

3ο
Ένα χωριό πριν το 2008 είχε 80 κατοίκους. Το 2008 οι κάτοικοί του αυξήθηκαν κατά 50%. Στη συνέχεια το 2009 μειώθηκαν κατά 50%. Την 1η Ιανουαρίου του 2010 ζούσαν στο χωριό όσοι και πριν το 2008, λιγότεροι ή περισσότεροι κάτοικοι;
(Ελένη)
Λύση
α΄) 80+80*50%=
80+40=
120 κάτοικοι το 2008

β΄) 120-120*50%=
120-60=
60 κάτοικοι το 2009!!
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:
ΤΟ 2010 ΟΙ ΚΑΤΟΙΚΟΙ ΗΤΑΝ ΛΙΓΟΤΕΡΟΙ, ΗΤΑΝ 60!!!!! (ΤΑΝIA)

Πρόβλημα
Οι σελίδες ενός βιβλίου είναι αριθμημένες με τους φυσικούς διαδοχικούς αριθμούς 1,2,3,... Εάν συνολικά χρησημοποιήθηκαν 4917 ψηφία, να βρείτε πόσες σελίδες έχει το βιβλίο αυτό.(Δανάη)

Λύση:





Πρόβλημα
Να βρείτε πόσα λεπρά απομένουν μέχρι της 16:30, εάνείναι γνωστό ότι πρίν από 50 λεπτά έμεναν τετραπλάσια λεπτά από όσα είχαν περάσει από τις 13:30(Δανάη)

Λύση: